cos^6(π/8)-sin^6(π/8)=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 15:24:46
求值，要过程
[cos^2(π/8)-sin^2(π/8)][cos^4(π/8)+sin^4(π/8)+cos^2(π/8)sin^2(π/8)]
=cos(π/4)[1-cos^2(π/8)sin^2(π/8)]
=cos(π/4)[1-[sin^2(π/4)]/4]
==7√2/16

先用平方差公式从六次化作三次，化简后在用立方差公式，应该能算吧！我手机不好输过程……

cos^6（π/8)-sin^6(π/8)
=1/2cos^3(π/4)-1/2sin^(π/4）
因为 cosπ/4=sinπ/4 所以为0

cos^6(π/8)-sin^6(π/8)
=【cos^3(π/8)】^2-【sin^3(π/8)】^2 (cos^2B-sin^2 B=cos(2B)
=cos^3(π/8+π/8)
=cos^3(π/4)
=(√2/2)^3
=√2/4